Родился Бауров М.Л. 11.09.1990 года в селе Ивашево Ильинского района Ивановской области. В 2006 году окончил 9 классов Ивашевской основной школы.
Окончил Ростовский сельскохозяйственный колледж по специальности столяр-плотник.
23 апреля 2009 года призывной комиссией Ильинского муниципального района был признан ограниченно годным к воинской службе и передан в запас по состоянию здоровья. Дальнейшую свою трудовую деятельность продолжил на гражданке в ОАО «Аньковское». Создал семью, воспитывал сына.
2 марта 2023 года принял мужественное решение, по зову Родины и велению сердца встал на защиту своего Отечества, заключив контракт с Вооруженными силами РФ. Был назначен приказом Министра обороны на должность гранатометчика войсковой части 12465, проходил службу в 54 Ракетной дивизии. 14 апреля 2025 года ефрейтор Бауров Максим Леонидович был отправлен для выполнения боевой задачи в зону специальной военной операции.
Проявлял мужество и отвагу при освобождении Донецкой и Луганской народных республик, был верен военной присяге и братьям по оружию. 7 мая 2025 года при выполнении боевой задачи в населенном в зоне специальной военной операции ефрейтор Бауров Максим Леонидович погиб, отдав самое дорогое - свою жизнь за свободу честь и независимость нашей Родины, проявив при этом мужество и героизм.
Похоронен 13 февраля 2026 года на кладбище местечко Копыры (около с. Ивашево)
Вечная Память Герою! Вечная Слава!
